ピアノのレッスンを受ける、という場合はtake a piano lessonと言いますが、過去の出来事、とくに悪い出来事から大切なことを教訓として学ぶ、という場合にはlearn a lesson という言い方をします。コロケーションの問題でもありますが、learnとlessonがペアで使われると考えればいいでしょう。lessonそのものが「学ぶべきもの」といった意味ですから、learn a lessonを直訳すれば「学ぶべきものを学ぶ」といったニュアンスになります。ですから、「教訓として学ぶ」という場合、take a lesson fromといった言い方はしません。learn a lesson from...です。福島原発事故から何も学んでいない、と言いたければ、We haven’t learnt the lesson from Fukushima nuclear power plant accident.