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get a kick out of は 「楽しみを味わう」といった意味。kickは「蹴る」ですが、ここでは、a strong feeling of excitement and pleasure,つまり「興奮」とか「スリル」とか「愉快」の意味です。蹴って何が楽しいのかと考え込んでしまいそうですが、うれしかったリ、楽しかったりすると子どもは跳びはねます。つまり大地を蹴って（kickして）いるわけです。そんなイメージでkickを捉えたらどうでしょうか。I got a kick out of chatting together with them over drinking. (酒を飲みながら彼らとお喋りを楽しんだ)　My family got a kick out of seeing the old photos. (家族は古い写真を見て大いに盛り上がった)