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distinctionは「際立った相違」を言いますが、そこから「栄誉」といった意味に発展するので紛らわしい語の一つです。もともと二つのものを区別することがdistinctionですから、こちらが優れているとか、あっちが際立っているとかいう話になるのでしょう。それが積み重なると、他のものよりも優れているということになり、栄誉なこと、名誉なこと、という風に発展していったと考えればいいようです。There’s a clear distinction between the dialects spoken in the two regions. (その二つの地域で話される方言には、はっきりした違いがある) The mayor of Los Angeles claimed it was a dubious distinction. (ロサンゼルス市長はそれはありがたくない栄誉だと公言した)