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背中が痛いは、My back is painful.あるいはpainを使って、I have a pain in my back.とも言えます。painとpainfulが紛らわしいですが、痛みを引き起こしているのが主語であるというような場合にpainfulを使えばいいでしょう。My back is  painfulという場合、痛みを引き起こしているのは主語、つまり背中ということになります。Both consumers and businesses are feeling the pain. (消費者も企業も痛みを感じている)(CNN) ここでpainfulを使うと、消費者や企業が痛みを引き起こしていることになってしまいます。そうではないので、painが使われているわけです。