admitは中に入れることを許可する場合に使われると考えればいいでしょう。「入場」「入学」「入院」などを許可する場合などはadmitです。これに対してpermitは正式に許可する場合に使われると考えればいいでしょう。The law does not permit the sale of such drugs. (この法律はそのような薬の販売を許可していない) Three hundred students were admitted to the school. (300人の学生が入学を許可された) なお、permitには「許可証」という意味の名詞形もあります。permissionと紛らわしいですが、具体的な「許可証」はpermit (アクセントはperの部分)、「許可」はpermissionになります。Don't enter this building without permission. (許可なくこの建物に入らないでください) Ottawa says it will offer temporary-residency permits to anyone who is stranded by the ban. (カナダ政府によると、同政府はその制限令によって行くあてがなくなったどんな人にも一時滞在許可証を与えるという)(CNN) The Sun representative will explain what building permits you will need to get. (サン社の担当者はどういった建築許可書が必要になるかについて説明いたします)