in the soupという成句は 「窮地に陥って」とか「困って」といった意味。かつてアイルランドを襲ったジュガイモ飢饉(Potato Famine)のときに、困窮者に対してプロテスタントがスープを提供したことに由来しているらしいです。カトリック教徒にとってプロテスタントからスープを無料配給されるのは改宗に通じるということから、in the soupで「どうしようか困って」「窮地に陥って」といったような意味になったとのこと。If you lose your job, you are in the soup. (仕事をなくしたら、困ったことになる) I’m in the soup with my colleague. (同僚とまずいことになった) ここでのwithはget in touch withのwithなどに出てくる「関係」みたいな意味合いで捉えればいいでしょう。