call in sickは「病気で休みます」と職場などに電話で連絡するときに使われます。”Have you seen Shigeru?” “He called in sick today.” (「茂を見かけたかい?」「病気で休むって連絡があったよ」)といった感じです。この成句を文法的に考えるとinは前置詞ですから、sickのような形容詞が来るのには違和感があります。ALTに訊ねたところ、call in to the office and say you will not come to work because you are sick.と解説してくれました。やはりsickはyou will not come to work because you are sickが凝縮された、いわゆる付加のような働きをしていると考えればよさそうです。なおcall inで自分がどこにいるか、何をしているかを職場に電話するという意味で捉えればいいと思います。