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certificateとcredentialはともに「資格」とか「証明」といった意味で使われることがありますから、紛らわしくて使い方を間違えそうです。簡単にいえば、事実であると公にするのがcertificateだと捉えればいいのかな思います。出生証明(birth certificate)とか健康診断書（health certificate）などは変更不可能ですし、血圧を偽ったところで何の意味もありません。一方、credentialは、経験に裏打ちされたものと捉えればいいような気がします。She was asked to show her press credentials. (彼女は記者証明書を見せるように言われた) この場合、彼女が実際に記者として働いているのか、経験を積んでいるのかを問題にしているわけで、単に証明書という紙切れを問題にしているわけではありません。日本語でいうところの「資格」「資質」「実績」がある人だといったようなことを証明するのがcredentialと考えればいいと思います。He has good credentials as a senator.