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 step upは「進んで物事に取り組む」といったような意味で使われますが、日本語でも「ステップアップする」などのように「昇進」とか「上達」といった意味合いで用いられたりします。このときのupはhigher level (より高いレベルへ) のようなニュアンスで捉えればいいと思います。もっと高いレベルへ向かって進む、といった感じで。As Trump pulls the U.S. away from the global stage, other world leaders are stepping up. (トランプ氏が米国を世界の舞台から降ろそうとする中、他の国々の指導者は前に進もうとしている)(CNN)　ここでのaway from the global stageの中身はパリ協定から離脱することを指しています。