「買い物をする」というときdo some shoppingと言ったりします。このときのsomeはどんなニュアンスなのかALTに訊ねたことがありました。感じとしては、特に目的もなくちょっと買い物をするといったニュアンスのようです。ですから、たとえば、金閣寺を訪ねるとか高瀬舟に乗ってみるとか、何か明確な目的があるわけでもなく単に京都を観光する、というのであればdo some sightseeing in Kyoto でよさそうです。健康のためにそのあたりをちょっと散歩するのであれば、do some walkingでしょうか。「ちょっと」といったニュアンスで捉えればよさそうです。お酒に誘われて、ちょっと今日は用事があるので、と断りたければ、I'm sorry,I have some plans [errands] for today. とか I have some business to do today. とでも告げればいいでしょう。とはいえ、外国人にとって、日本語の「ちょっと」のニュアンスもかなり難しいのじゃないでしょうか。