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 have trouble (in) ... ing は「～するのに苦労する」とか「うまく～できない」などの意味に相当します。「手こずる」という意味でもっとも普通の言い方だと考えればいいでしょう。It seems to me that you've been having trouble keeping up in class. (きみは授業についてくるのに苦労しているみたいだね) このように前置詞inは落ちるのが普通のようです。なお、 troubleを単数にするか複数にするか、つまり可算にするか不可算にするかは内容によるようです。いろいろと手間がかかった点を強調したい場合には複数になるようです。I have many troubles getting a visa. (ビザを取るのにいろいろと手間がかかった）Linda was sixteen but had no trouble passing for twenty.(リンダは16歳だったが、苦もなく20歳ということで通った）（センター）この文の場合、20歳で通ったという一つのことをいっているので単数になると考えてもいいかもしれません。I had trouble getting a cab the morning of my business meeting. (会議の朝、タクシーがなかなかつかまらなくて困っちゃった) It’s no wonder more and more Americans have trouble getting a good night’s sleep. (ぐっすり眠れないアメリカ人が増加しているのは無理もないことでだ) なお、take the trouble to do～ (わざわざ～する）という場合、troubleに定冠詞が付きます。この場合はonly one troubleの意味だと捉えたらどうでしょうか。わざわざすることは一つのことに決まっているので定冠詞がつくと。Nobody took the trouble to go into the question in any detail. (だれもわざわざその問題を詳しく調べようとはしなかった）（慶応）