layの原義は「ものを水平に置く、きちんと置く」ということ。それにoutがついてものを広げて置くといったニュアンスが出てきます。この場合の outは「出現」を示す副詞とも「すっかり」を表す副詞とも考えられますが、「外へ」という広がりをも示していると思います。ともあれ、lay outとなると、物をひろげて、そのひろげたものが何かすぐに分かるように整理する。さらには、ある計画なり企画なりにそって拡げる、ということから設計するといった意味で使われたりします。The vacant lot is laid out as a park. (その空き地は公園として設計されている)(早大)この文の場合、どこにブランコを置くとか、どこに砂場を作るとか、机の上に実際に模型を並べているイメージでとらえればわかりやすいかもしれません。The fishermen laid out their net. (漁師たちは網を広げた)  An international agreement that laid out the standards, regulations and practices that would give rise to a global mobile phone industry. (基準、規定、慣行を定めた国際的合意によって、世界規模の携帯電話産業が誕生することとなった)