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signature は自分で書いた自分の名前、つまり署名のことですが、その他に「特徴的な」(characteristic) という形容詞があって、ちょっと戸惑ってしまいます。Our signature dish is Chawanmushi. (当店の特製料理は茶わん蒸しです)とかWhat is Kumamoto’s signature food? (熊本の代表的な食べ物はなんですか)などと言ったりして、食べ物に関係するものにsignatureは使われることが多いようです。The café is decorated with Tiffany’s signature robin’s-egg-blue color. (そのカフェはテイファニィの特徴色であるロビン・エッグ・ブルーで装飾されている)　署名は極めて個人的なもので、一人一人特徴があります。というか、特徴的でなければ困るわけです。たとえば、トランプ大統領のsignatureなどはかなり独特ですね。他と区別される特徴的なのが署名ということから、signatureにこのような意味があるのだろうと思われます。