「印象を与える」に相当する英語はmake an impressionでしょう。日本語の「与える」という母語干渉を受けて、giveを使わないことです。イメージしていた印象と異なる印象を与えるということから「変化」を伴うのでmakeになると考えればよさそうです。make本来のイメージは粘土をこねて作るということだそうで、そこから形を変えてものを作る、「変化」の意味合いを持つときにmakeが使われるようです。make an impression on...という成句で普通用いられます。このときのonは、have an influence onなんかに出てくるonで、影響を与えるときのonです。”What was your first impression of Shirley?” “Oh, she made an unforgettable impression on me.”(「シャーリーの第一印象はどうだった」「いやあ、忘れられない印象を受けたよ」)  I hope I make a good impression on my teacher. (先生には好印象を持たれたと思うよ)