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look up A / look A up は「Aを調べる」という意味で使われますが、辞書で何かを調べる場合はin the dictionaryを補えばいいでしょう。このupはA dog came up to me.などのupで「接近」を表すと考えればいいと思います。調べたい言葉に接近する意味からupが使われていると考えてもあながち的外れではないでしょう。I’ve looked up a person on the Internet and found some content about their employers which I didn’t think was suitable. (私はインターネットで一人の人物を調べ、その人のかつての雇用主についての記述を見つけたんです。その記述は適切ではないと思いました)  なお、代名詞を目的語にとる場合にはlook 代名詞upといわゆる動詞と副詞で代名詞を挟む形になります。I don't know what this word means; I'll look it up in the dictionary. (私はこの言葉で意味がわかりません。辞書で調べてみましょう）（センター）