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「締め切りに間に合わせる」というとき、meet the deadlineと言ったりします。meetは「出会う」という意味ですが、双方の要求が出会うということから「用件を満たす」「うまく処理する」といった意味に発展したのかもしれません。deadlineは南北戦争のとき、刑務所にラインを引いて、そのラインを囚人が越えると射殺されたことに由来するそうです。そこで「越えてはならない境界線」を意味するdeadlineが「最終期限」という意味に発展したのでしょう。Please meet the deadline for submitting a report. (決められた期限までにレポートを提出してください)