make a differenceは「違いを作る」→「違いが出る」→「違いがある」「同じではない」となります。makeは「物を別の形にする」というのが原義ですから、make a difference の場合も、何かが原因でもとの形が変わると考えればいいでしょう。Visiting the hot spring made a great difference to her health. (温泉に行って彼女の体調はとてもよくなった)(レクシス) Her efforts made a big difference in her test results. (努力したことで彼女のテストの結果は大きく変わった)なお、このmakeはmake progress とか make an appearance などのmakeと同じで、showの意味だと説明したALTがいましたが、どうでしょうか? ともあれ、温泉に行った後、努力した後では前と大きな違いを示したというわけです。以前と違うということから「影響を与える」といった意味合いも帯びます。How can I make a difference in her life? (どうやったら彼女の人生に影響を与えることができるだろうか?) さらに、no difference だと違いがないということ。 Success or failure makes no difference to me. (成功も失敗も私にとっては問題ではない)この文のようにdifferenceは通例2つの間の相違について言及します。ここでは、成功も失敗も同じである。状況によっては、成功しようと失敗しようと一向にかまわないといった感じにもなるでしょう。