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mind one's own business  「余計な口出しをしない」「自分のことだけをやる」mindは「注意を払う」とか「気にする」といった意味で捉えればいいでしょう。businessは"That's none of your business."のbusinessです。businessは「忙しい状態」を表していましたが、そこから「やるべき事」「関心事」の意味になったようです。自分自身に関係する事、やるべき事にかまっていなさい、というのがmind one’s own businessでしょう。You had better mind your own business. (余計な口出しはするな)（一橋大）He was sleeping on a park bench, minding his own business. (彼は公園のベンチで眠り、誰にも迷惑をかけていませんでした) いくらカジュアルな言い方だといっても、「余計なおせっかいだ」といったニュアンスになる場合は注意した方がいいと思います。たとえば、髪の毛が薄くなりかけている友人に「この整髪料はいいよ」などと勧めると, You know what? Why don’t you mind your own business！(「あのね。おせっかいなんだよ」)と言われるかもしれません。ちなみに、彼らは薄毛とか禿げに対してコンプレックスをもっていないないようです。私などは、額が禿げ上がっている欧米の男性を見ると、なぜだか知的だと感じることがあります。