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muster には「召集する」「勇気などを奮い起こす」といった意味があります。語根はmonster (怪獣)とかmonument (記念碑)などに出てくるmon-で「示す」とか「忠告する」といった意味のようです。ちなみに、monsterはもともと「警告する」という意味だったそうです。おそらく怪物というのは不吉なことを警告する生きもの (?) だったのでしょう。さて、英英にはmusterについてassemble troops for in preparation for battle,とありますから、もともとは戦争のために兵士を召集するという意味だったようです。そういえば、summon (召集する）も-monが付いていますから、語源は同じだとわかります。敵が攻めてくるぞ、と警告して兵士をかき集めたのがmusterの原義でしょう。He will have to muster at least 200 votes to defeat the opponent.(彼は対立候補に勝つには、少なくとも２００票をかき集めなければならないだろう) さらに、兵士たちを集めるときに大義名分をならべたてて士気を鼓舞したのではないでしょうか。副詞のupを伴うと、そんなニュアンスが強く出るような気がします。He mustered up all his courage. (彼はありったけの勇気を奮い起こした)(ランダムハウス)