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 mistake A for B (AをBと間違える)は簡単にいえば、思い違いをすることと捉えればいいと思います。何らかの行動に出た結果思い違いだったとわかったというような場合に使われることが多いようです。たとえば強盗だと思って捕まえようとしたら実は強盗ではなかったといったような場合がmistake A for Bでしょう。簡単にいえば「勘違いをする」に相当する気がします。Jack Jones when seen from behind could be mistaken for a girl. (ジャック・ジョーンズは、後ろから見ると少女に間違えられることもあるだろう)（早大） 実際ジョーンズは少女ではないわけですが、少女だと思えば、それがmistakeだというわけです。姿かたちから判断して「勘違いをされる」ほど女の子っぽいからなのでしょう。They say he mistook the print of a Mao Zedong for the real Mao. (彼は版画の毛沢東を本物と見間違えたそうだ) ちなみに、同意表現の take A for Bにはmistakeというニュアンスが希薄になります。そこで「ＡをＢだと思う」といった意味でつかわれたりしますが、「ＡをＢだと思う」という意味はmistake A for Bにはありません。cf. Do you take me for a fool? (君は私を馬鹿だと思っているのか）この文の場合、本当に「私」は馬鹿かもしれないのであり、必ずしもmistakeだったとは言い切れないので、misが付かないわけです。ちなみに、mistakeが受け身で用いられると語調が柔らかくなります。I may be wrong, but I think you're mistaken. (私が間違っているかもしれませんが、あなたは間違えていると思います) 勘違いも誤解も「間違って思い込む」ことに変わりはありませんが、勘違いは単なる「思い違い」なので笑っすみますが、 誤解は人物や物事を「悪い方に」思い違いをすることですからネガティブです。