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名詞のdamageは「損害」という意味ですが、「損害賠償額」という意味ではdamagesと複数形になります。賠償額を支払う側と受け取る側で交渉が行われるから、相互複数と考えればいいのではないかと思いますが、ビジネスに関して無知なので、まったくの当てずっぽうです。ただし、賠償額が100円だろうと100万円だろうと、50億円だろうと、具体性を帯びるので複数形になると考えることはできそうです。The cigarette maker will pay damages in a personal injury suit.（タバコ会社は個人の損害訴訟で賠償金を支払うことになった）なお、「損害賠償金を要求する」という場合はclaim damagesとなります。He claimed damages against the company. (彼は会社に損賠賠償請求をした) 言うまでもないことですが、日本語の「クレーム」は英語のclaim (要求する) からきているわけですが、かなりニュアンスが異なります。簡単にいえば、「クレーム」は不平・不満・苦情(complaint)ということでしょう。一方、claimは日本語の「クレーム」が意味する「苦情・不平」の意味として使われないと考えた方がよろしいと思われます。ちなみに、damageはひとに対しては使われません。今年は台風が直撃してかなり被害が出ましたが、その場合は、The big typhoon has resulted in massive damage to Japan. であってdamage to peopleとかdamage to usなどのように人に対しては使われないようです。