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polish the apple とは「ごまをする、人の機嫌をとる」といった意味ですが、昔アメリカでは子どもたちが先生のご機嫌をとろうとしてぴかぴかに磨き上げたリンゴをもって行くという風習があったそうです。そのような風習が、このような言い方の背景にあるとのこと。He is good at polishing the apple. (彼はごまをするのがうまい)　ちなみに、日本語の「ごまをする」はごまをすってみるとわかりますが、すり鉢に胡麻の粉(?) がべっとりくっつきます。そこから上司にベタベタと媚びるといった意味で使われるようになったそうです。