pay a visit to ~ 「~を訪問する」make a visit toと同じ意味ですが、payを使う方がフォーマルなニュアンスが出るそうです。ある目的をもって訪れる場合にpay a visit to~が用いられる気がします。何度も訪問する場合にはpay several visitsなどのようにvisitは複数になります。The premier paid a formal visit to the White House.  (首相はホワイトハウスを公式に訪問した)(慶応)この文は、The premier paid the White House a formal visit.と言い換えることもできますが、代名詞を伴う場合は「pay+ 代名詞+a visit」の形になるのが普通とのこと。つまり、I paid him a visit.が普通でI paid a visit to him.は避けた方がよろしいようです。たぶん、toの後に場所というのが、しっくりくるからでしょう。