perhaps 「ことによると~かもしれない」という意味がもっぱらですが、possiblyと同じように、ひとにものを頼んだり、提案したりするときに、主語のあとにperhapsを添えると「もしよろしければ~してくれませんか」といった丁寧な表現になります。Can you perhaps give me a tour of your main warehouse? (できましたら主要な倉庫を案内していただくことは可能でしょうか) おそらく語根のhapがhappy(偶然の幸運によって幸福なという意味になったもの)と繋がりがあるので、プラスのニュアンスをもつのかもしれません。