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 realizeとrecognizeはともに「理解する」という意味なので紛らわしいです。realizeは現実のものにする(make real)が基本的な意味でしょう。そこから「実際にはっきりと理解する」といった意味に発展したと考えられます。realがclearに転じたと考えたらどうでしょうか。She has realized her own mistakes. (彼女は自分のミスに気づいた) 「はっと気づく」といった感じ。ミスが現実のものとしてくっきり浮かび上がってきたわけです。一方、recognizeは、以前見たり実際に会ったことがあるのでわかる、といったニュアンスではないかと思います。接頭辞のreはagainと考えればいいでしょう。もう一度会った、もう一度見た、もう一度聞いた、それでなるほどとわかるといった感じだと思います。I recognized my old teacher in the newspaper picture. (新聞の写真を見て恩師だと気がついた)　Having worked with him before, I recognized him at once. (以前彼とは仕事を一緒にしていたので、すぐに彼だと分かった) He started to become recognized and be offered work. (彼は名前を知られるようになり、仕事をもらうようになった) この場合も、名前をもう一度聞いて、あるいは彼の噂を聞いて、といった感じで捉えればいいでしょう。