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show A around B 「ＡにＢを案内する」といった意味。「人にものを見せる」のがshowの原義です。そこから、見えるところへひとを連れて行って見せる。つまり「案内する」という意味が派生したのでしょう。 I will show you around the computer room. (コンピューター室を案内しましょう)　I have promised to show him around New York.(私は彼にニューヨークを案内してやると約束した）（東京理科大）ちなみに、姿を見せるのはshow up,（出てくるからupなのかな？）見せびらかすはshow off。ぐるっと一周して(around) 場所をあちこち見せるのがshow ~ aroundです。