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think of ~ as ...「～を...と思う」　この成句に登場するas は「～として」という意味のasですが、「資質・性質」とか「役目・役割」などについて使われる場合が多い気がします。Do you think of him as a patriot? （あなたは彼を愛国者だと思いますか）（早大）この文でいえば、彼の性質、資質に言及しているわけですが、him=a patriotということで、asはイコールと捉えればいいでしょう。Think of it as a supplementary textbook.(それを補助教材と考えてください）この文は、役目に言及しているわけですが、この場合もit=a supplementary textbookということ。同じような意味を持つ look on [upon] A as Bは何か意見を述べる時に用いられる傾向が強いようです。They look upon gambling as sinful. (彼らはばくちを罪悪とみなしている）この文の場合は、「ばくち」は「罪悪」であるという意見を述べていると考えればいいでしょう。ついでながら、asの後にはこのように名詞以外に形容詞も来ます。この場合、gambling=sinfulでもいいのでしょうが、厳密にいえば、gambling=to be sinfulとto beを補えばいいでしょう。名詞＝名詞句となりますから。あるいは、簡単にgambling is singulということなので、be 動詞の部分（ここではis）をasと入れ替えてもいいと思いますが……。