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have an interest in~ は「～に興味を持つ」といった意味で使われます。具体的なものに惹かれるとか、好奇心が湧くとか、注意を向けるとか、そういった感情を伴うような場合のinterestは数えます。She has a great interest in poetry of William Wordsworth. (彼女はワーズワースの詩に興味を持っている)　一方、興味を失う、好奇心が失せる、といったような場合にはlose interest と冠詞がつきません。興味を失わせるものが何なのかはっきり分からないけれども、そこにもまた何かしらの力が働いているということで抽象的なニュアンスを帯びるからでしょうが、単純に気持ちが失せてなくなったとでも考えればいいかもしれません。