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When you dislike others, you are disliked by them in turn.(他人を嫌うと、代わりに次は自分が他人に嫌われることになる)（関西(かんせい)学院(がくいん)大）このようにin turnは、「今度は」といった意味ですが、一度悪いことを言ったら、それが返ってくるわけですから単数扱いになります。１つに対して１つ返ってくるという発想です。Frustration can be revealed in your manners. It can produce a short temper which in turn produces bad manners. (欲求不満がその作法に現れることがある。欲求不満が怒りとなり、その怒りが今度は不作法を生む）（青学）類似表現のin one's turnは順番などで「今度は」という意味で用いられます。誰の番かをはっきりさせなければ分からなくなるので所有格がつくのでしょう。Now, it's your turn. (今度は君の番だ) なお、by turnsとなると「交互に」という意味になります。この場合turnsは相互複数でしょう。byはone by oneなどの「～ずつ」を示す前置詞と考えればいいと思います。We rowed by turns. (私たちは順番に交替して漕いだ）