gloss over ~ は「取り繕う」というような意味で使われます。glossは「つや」とか「光沢」を意味する語ですが、over (くまなくといった感じでしょうか)を伴って「うまくごまかす」といった意味で使われます。たとえば、車にちょっとしたキズができたとき、同色の塗料を塗って、キズを隠したりする。そんなニュアンスで捉えればいいようです。He tried to gloss over his failures. (彼は自分の失敗をうまくごまかそうとした) She tried to gloss over her mistakes. (彼女は誤りを言い繕おうとした) 

名詞のcause はもっぱら「原因」とか「理由」などの意味で捉えることが多いですが、その他に「政治的・社会的運動」を表すことがあります。She donated some money to the cause. というと「彼女はこの運動に寄付してくれた」というような意味になります。Why is Lafayette Park such a popular place to gather and champion causes? (人々が集い、運動を繰り広げる場所として、ラファイエット公園がこんなに人気があるのはなぜでしょうか) 何かを引き起こすのが動詞のcauseで、何かを引き起こそうとする運動(動き)が名詞のcauseだとでも考えれたらどうでしょう。「訴訟の申し立て」を意味するcauseの場合も訴訟を起こす運動と捉えればわかりやすかもしれません。He took advantage of his company’s sabbatical program to volunteer for a charitable cause. (彼は勤めている会社の長期休暇プログラムを利用して、慈善運動に進んで取り組んだ)  これはアメリカ人に関する記事ですが、サバティカルプログラムってごくごく普通のことだよと言えるような国になってもらいたいものです。 

have an interest in~ は「~に興味を持つ」といった意味で使われます。具体的なものに惹かれるとか、好奇心が湧くとか、注意を向けるとか、そういった感情を伴うような場合のinterestは数えます。She has a great interest in poetry of William Wordsworth. (彼女はワーズワースの詩に興味を持っている) 一方、興味を失う、好奇心が失せる、といったような場合にはlose interest と冠詞がつきません。興味を失わせるものが何なのかはっきり分からないけれども、そこにもまた何かしらの力が働いているということで抽象的なニュアンスを帯びるからでしょうが、単純に気持ちが失せてなくなったとでも考えればいいかもしれません。

pen には動詞で「芸術作品などを書く」という意味があります。英英を引くとto write somethingなどとそっけない説明しか載っていませんが、音楽や文学など創造的な作品を書くといった意味で用いられます。文学であれば、「執筆する」という日本語に相当するでしょう。いずれにせよ、penの主語が作品を最初にものした人物だと述べる場合に使われるそうです。Mozart penned it sometime in the late 1700s as a foundation for a Mass. (モーツアルトが1700年代後半に、ミサ曲の下書きとしてそれを書いた) (CNN) It’s been more than a half-century since C.S. Lewis penned The Lion, the Witch and the Wardrobe. (C.S.ルイスが『ライオンと魔女』を執筆してからすでに半世紀以上がたちました)(CNN)

pen には動詞で「芸術作品などを書く」という意味があります。英英を引くとto write somethingなどとそっけない説明しか載っていませんが、音楽や文学など創造的な作品を書くといった意味で用いられます。文学であれば、「執筆する」という日本語に相当するでしょう。いずれにせよ、penの主語が作品を最初にものした人物だと述べる場合に使われるそうです。Mozart penned it sometime in the late 1700s as a foundation for a Mass. (モーツアルトが1700年代後半に、ミサ曲の下書きとしてそれを書いた) (CNN) It’s been more than a half-century since C.S. Lewis penned The Lion, the Witch and the Wardrobe. (C.S.ルイスが『ライオンと魔女』を執筆してからすでに半世紀以上がたちました)(CNN)

distinctionは「際立った相違」を言いますが、そこから「栄誉」といった意味に発展するので紛らわしい語の一つです。もともと二つのものを区別することがdistinctionですから、こちらが優れているとか、あっちが際立っているとかいう話になるのでしょう。それが積み重なると、他のものよりも優れているということになり、栄誉なこと、名誉なこと、という風に発展していったと考えればいいようです。There’s a clear distinction between the dialects spoken in the two regions. (その二つの地域で話される方言には、はっきりした違いがある) The mayor of Los Angeles claimed it was a dubious distinction. (ロサンゼルス市長はそれはありがたくない栄誉だと公言した)

good for nothing は「役立たずの」といった意味で使われます。文字通り「ゼロにとってgoodである」つまり「何に対してもgoodではない」ということから、「何の役にも立たない」となります。ここでのgoodは「良い」という意味ではなく、「十分」といった意味。日本語でも「洗濯物がよく乾く」といいますが、その「よく」は善悪を問題にしてはいません。それと同様に考えればいいでしょう。It’s good for nothing. Throw it away. (それは役に立たないから、捨ててしまいなさい) Zimbabwe’s currency is good for virtually nothing. (ジンバブエの通貨は紙くず同然となっている)(CNN/Sep./2015)