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keep in mindは 「心に留めておく」、come to mindは「思い浮かべる」といった意味ですが、いずれも所有格を付けてkeep in your mindとかcome to your mindのような言い方はしないそうです。一般的なことについて述べる言い方なので、所有格が付かないのだろうと思われます。強いて補えば、keep in (people’s) mind, come to (people’s) mindでしょうか。Keep in mind insulting the Turkish president is a crime. (トルコ大統領を侮辱することは犯罪になるということを忘れないで)(CNN) この文で言えば、トルコ大統領を侮辱すると罪になるということを誰もが心に留めておかなければならないというわけです。ちなみに、keep ~ in heartとは言いません。heartは「感情面」に焦点があるからでしょう。一方、mindは脳の働く場所です。記憶を司るのは脳だからmind =brain(頭脳）と捉えてもあながち的はずれではないと思います。日本人は「心に留める」といいますが、彼らは「脳の中に留めておく」というわけです。我々日本人には生々しく響きますが、こういう生々しいところに英語の正直さを感じます。You should keep in mind how dangerous it can be. (それがどんなに危険であるかを心に留めておくべきだ）この文でもそうですが、keep in mindは重要なことなので覚えておくようにと、警告する場合にたいてい用いられます。