get around to ~という句は「~する時間や機会を見つける」「ようやく~する」といった感じですが、ここでのgetは「捕まえにくいものを捕まえる」といった意味合いを持つようです。従って、ここでのgetは「大変」というニュアンスで捉えればいいでしょう。いろいろとやることがあって、やっとそれをする時間や機会が見つかった、といった感じだそうです。aroundは「あれこれ」とか「いろいろと」といったニュアンスが捉えればいいと思います。I finally got around to buying new shoes. (ようやく新しい靴を買った) この文の場合、たとえばデパートへ出かけて、洋服とか、帽子とか日用品とかいろいろ買って、最後にやっと靴を買ったというわけです。いろいろ回って、あれこれ買って、というのでaroundと考えてもいいかもしれません。He bought a book, but never got around to reading it. (彼は本を買ったが、それを読む時間を見つけることができなかった) I’m sorry, I can’t get around to it. (ごめんなさい、そこまで手がまわらないわ)