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on behalf of~は「代表として代わりに行う」というような場合に用いられます。behalfは古英語でbe+ healfe(him) のことで、つまり by (his) sideとかbesideの意味だったことから「～に代わって」という意味に発展したのでしょう。かつて王様は直接部下に話しをしないで、王様の言葉は、彼のそばに(by his side) 仕える秘書官みたいな者が王に代わって命令したり、話しかけたりしたことからこのような表現が生まれたのではないかと思うのですが、どうでしょうか。The lawyer said he would speak on behalf of Mr. Smith. (その弁護士はスミスさんの代理人として話すと言った)（学習院）We stock the cheese on behalf of our clients. (私たちは顧客に代わってチーズを貯蔵します) なお、on behalf ofは人に代わって、ということですが、物の場合は、instead of です。Let's buy this one instead of that (one). (あれ[それ]の代わりにこれを買いましょう)(研究社)