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What with~ , what with ~ 「～やら～やらで」 ここでのwhat はto what extentの意で「どれほど」という意味の副詞であり、「何」を表す疑問詞ではありません。疑問詞だと疑問文になってしまうことからもそうでないことが分かります。たぶん、to what extentが短くなって、whatだけが残ったのではないでしょうか。withはbegin withのwithと考えたらどうでしょう。2つの原因を並べるだけでなく3つ以上のものを列記する場合にも用いられます。What with the wind and what with the rain, our trip was spoiled. (風やら雨やらで旅行は台無しだった) (例文で覚える英文法) 2番目からはwhat withを省いてandだけにする傾向が強いような気がします。What with the bad weather and the heavy traffic we were late for the appointment. (悪天候やら交通渋滞やらで私たちは約束の時間に遅れた)