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around the clock  :「休みなく　ぶっ続けで　24時間（一昼夜）ぶっ通しで」  言うまでもなく時計の針が一回りするイメージです。We've been scanning the skies around the clock to check for radio signals from other planets. (私たちは、ほかの惑星からの電波をチェックするために四六時中空を探査しつづけています) 24-7とは違って、２４時間営業のような営利目的のニュアンスはないようです。